Schriftliche Multiplikation erklären – Unsere Tipps
Die Schriftliche Multiplikation ist eine der grundlegenden Rechenoperationen. Anders als bei der schriftlichen Addition und Subtraktion kannst du bei der Multiplikation nur zwei Zahlen in einem Schritt miteinander multiplizieren. Die schriftliche Multiplikation ist die Gegenoperation zur Division und ist besonders bei großen Zahlen, die nicht mehr im Kopf gerechnet werden können, hilfreich. Schriftliche Multiplikation erfordert mehrere Schritte und ebenso wie bei der Division ist es auch für die Multiplikation notwendig, das kleine Einmaleins zu beherrschen. Mithilfe der folgenden Anleitung kannst du dein Kind ganz einfach bei den Hausaufgaben und der Vorbereitung auf Klassenarbeiten unterstützen.
Die Zahlen, die bei der Rechenoperation multipliziert werden, werden Faktor genannt. In einer Multiplikation kann es beliebig viele Faktoren geben. Das Ergebnis der Rechnung ist das Produkt.
Faktor * Faktor = Produkt.
Schriftliche Multiplikation: Mehrstellige Zahlen mit einstelligen Zahlen multiplizieren
Bei der schriftlichen Multiplikation mehrstelliger Zahlen mit einer einstelligen Zahl werden die einzelnen Stellen des mehrstelligen Faktors stellenweise mit dem einstelligen Faktor multipliziert.
Ist das Produkt der Rechnung größer als 9 bzw. zweistellig, entsteht ein Übertrag. Diesen merkst du dir oder notierst ihn extra, er wird an der nächsten Stelle addiert.
Anders als bei der schriftlichen Division wird das Ergebnis der Multiplikation unter die Rechnung geschrieben:
Berechne das Produkt 4581 · 4
Du beginnst also mit der Rechnung: 1 · 4 = 4
Dann wird die 4 ebenso mit den Zehnern, Hundertern und Tausendern multipliziert.
Schriftliche Multiplikation: Mehrstellige Zahlen mit mehrstelligen Zahlen multiplizieren
Die schriftliche Multiplikation mehrstelliger Zahlen mit einem zwei- oder mehrstelligen Faktor funktioniert im Prinzip genau wie eben beschrieben. Jedoch wird der erste Faktor jetzt Faktorstellenweise mit den Faktorstellen des zweiten Faktors multipliziert. Die Teilergebnisse werden ihrem Stellenwert jeweils entsprechend unter dem zweiten Faktor angeordnet und anschließend addiert.
Berechne das Produkt 1637 · 29
1. Schritt: Die Faktoren korrekt notieren
2. Schritt: Schriftliche Multiplikation von 1637 mit dem Zehner von 29 (also 2)
7 · 2 = 14 → Schreibe 4, merke 1
3 · 2 + 1 = 7 → Schreibe 7
6 · 2 = 12 → Schreibe 2, merke 1
1 · 2 + 1 = 3 → Schreibe 3
3. Schritt: Schriftliche Multiplikation von 1637 mit dem Einer von 29 (also 9)
7 · 9 = 63 → Schreibe 3, merke 6
3 · 9 + 6 = 33 → Schreibe 3, merke 3
6 · 9 + 3 = 57 → Schreibe 7, merke 5
1 · 9 + 5 = 14 → Schreibe 14
4. Schritt: Addition der Teilergebnisse
Das gleiche Vorgehen funktioniert auch bei mehrstelligen Zahlen. Hier ein weiteres Beispiel für die Multiplikation mit einem vierstelligen Faktor.
An diesem Beispiel wird deutlich, weshalb es wichtig ist, die Rechnung für die schriftliche Multiplikation ordentlich und korrekt aufzuschreiben. Die Zahlen werden mit zunehmender Komplexität länger und es können so schneller Fehler entstehen. Wichtig ist auch, die Produkte unter die korrekte Faktorstelle zu schreiben, sonst kommt es in der Addition zu falschen Ergebnissen.
Schriftliche Multiplikation von Dezimalzahlen
Die schriftliche Multiplikation von Zahlen mit Komma, also Dezimalzahlen, ist ebenfalls Gegenstand des Mathematikunterrichts. Wird diese Rechenoperation später durch die Arbeit mit dem Taschenrechner abgelöst, müssen Kinder und Jugendliche dennoch die schriftliche Funktionsweise beherrschen.
Anhand eines Beispiels wird es deutlich, zunächst nur mit einer Dezimalzahl:
Nach der Addition erhalten wir also zunächst das Ergebnis 48900.
Nun sehen wir auf die beiden Faktoren, von denen nur einer eine Dezimalzahl ist. Bei der 19,56 gibt es zwei Nachkommastellen, daher setzen wir im Ergebnis das Komma ebenfalls so, dass es zwei Nachkommastellen gibt.
Aus 48900 wird dann 489,00 also sogar eine ganze Zahl.
Das nächste Beispiel enthält zwei Dezimalzahlen:
Auch hier wird die schriftliche Multiplikation zunächst normal durchgeführt und die Ergebnisse werden im Anschluss addiert. Das Ergebnis ist 14448588, eine sehr große Zahl.
Nun werden die Kommas in den beiden Faktoren betrachtet: In 14,63 gibt es zwei Nachkommastellen, in 9,876 drei Nachkommastellen. 2 + 3 = 5, also müssen im Ergebnis hinter dem Komma fünf Stellen stehen. Das Komma wird also gesetzt und das Endergebnis ist 144,48588.
Mathe als Geduldsprobe?
Für die schriftliche Multiplikation gilt, ebenso wie für viele andere Bereiche der Mathematik: Übung macht den Meister. Einige Kinder verstehen das Prinzip schneller, andere weniger schnell. Das kann Eltern schon mal auf die Geduldsprobe stellen. Wenn dein Geduldsfaden eher dünn ist, kann es für dein Kind hilfreich sein, mit jemand anderem die Matheaufgaben zu üben. Hierfür eignet sich Online-Nachhilfe von Easy-Tutor perfekt. Dein Kind kann von zu Hause aus in seiner gewohnten Umgebung lernen und profitiert von flexiblen Lernzeiten. Die breite Lehrer:innenauswahl bei Easy-Tutor gewährleistet außerdem, dass dein Kind eine Lehrkraft findet, die wirklich passt. Aus über 1000 geprüften und qualifizierten Lehrkräften kann frei gewählt werden. Und auch Eltern profitieren: Von transparenten Preismodellen und großartigen Rabatten beim Paketkauf.
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