Schriftliche Division erklären für Grundschulkinder
Bereits in der Grundschule lernen Kinder das schriftliche Dividieren. Die Division ist eine Grundrechenart in der Mathematik und sollte dementsprechend sicher beherrscht werden. Sie bildet das Gegenstück zur Multiplikation und erfordert in der schriftlichen Vorgehensweise mehrere Schritte. Der folgende Beitrag gibt einen Überblick über die Thematik und hilft, die schriftliche Division erklären zu können.
Tipp: Die Zahl, durch die der Dividend geteilt wird, nennt man Divisor. Das Ergebnis einer Division ist der Quotient.
Schriftliche Division erklären: Die Basis
Möchtest du deinem Kind die schriftliche Division erklären, muss es zunächst die Voraussetzungen beherrschen. Diese sind die Grundrechenarten Multiplikation und Subtraktion – denn bei der schriftlichen Division wird mit Umkehraufgaben gearbeitet. Um die schriftliche Division erklären zu können, muss dein Kind also beantworten können „wie oft geht … in …“, das kleine (und noch besser große) Einmaleins sind zwingend notwendig.
So kannst du deinem Kind die schriftliche Division erklären
Bei der schriftlichen Division wird immer ein Teil der ersten Zahl – des Dividenden – durch die gesamte Zahl – den Divisor – geteilt. So wird der Dividend Schritt für Schritt durch den Divisor geteilt. Besonders bei großen Zahlen ist diese Methode hilfreich, um die richtige Lösung zu berechnen.
Beispiel:
- Du betrachtest die erste Ziffer und findest heraus, wie oft die 9 in sie hineinpasst. Da sie keinmal in die 1 passt, wird die zweite Ziffer hinzugenommen. Die 9 passt 1-mal in die 11, also schreibst du hinter das = -Zeichen eine 1 (rot).
- Da 1 x 9 = 9 bei 11 - 9 = 2 ein Rest von 2 bleibt, schreibst du die 2 unter die 11. Die 1 wird von oben heruntergezogen und du prüfst, wie oft die 9 in die 21 passt. Das geht 2-mal, also schreibst du hinter = eine 2 (grün).
- 2 x 9 = 18 , und 21 - 18 = 3 ergibt einen Rest von 3. Die null wird heruntergezogen.
- Wie oft geht die 9 in die 30? 3-mal. Die Zahl 3 im Ergebnis notieren (blau).
- 3 x 9 = 27, bleibt zu 30 ein Rest von 3. Die 6 von oben herunterziehen und prüfen, wie oft die 9 in die 36 passt.
- Das geht 4-mal. Die 4 im Ergebnis eintragen (gelb). Hier bleibt kein Rest, sodass die Aufgabe nun vollständig gelöst ist.
Ein weiteres Beispiel:
- Auch hier beginnst du mit den ersten beiden Ziffern, da die 4 in die 1 keinmal hineinpasst. In die 10 passt sie 2-mal, also schreibst du die 2 hinter das = -Zeichen (rot).
- 2 x 4 = 8, es bleibt ein Rest von 2. Die 4 wird heruntergezogen.
- Die 4 passt 6-mal in die 24, also schreibst du die 6 ins Ergebnis (grün).
- Da 6 x 4 = 24 ergibt und kein Rest bleibt, musst du zum Weiterrechnen die nächsten beiden Zahlen von oben herunterziehen. Achtung: Für diesen Schritt muss jedoch ins Ergebnis eine 0 geschrieben werden (blau).
- Dann kannst du wie gewohnt weiterrechnen. Die 4 passt 9-mal in die 36 und somit ist die Aufgabe vollständig gelöst.
Tipp: Schreibe dir zum Beispiel am Rand des Blattes die Zahlenreihe auf, die du für die Aufgabe benötigst. In diesem Beispiel ist es die 4. Dann brauchst du nur noch nachschauen, wie häufig die 4 in die jeweilige Zahl hineinpasst.
Schriftliche Division erklären: Division mit Komma
Möchtest du deinem Kind die schriftliche Division erklären, solltest du auch die Division mit Komma beherrschen.
Diese funktioniert genau wie die schriftliche Division ohne Komma. Sobald du beim Komma des Dividenden angelangst, setzt du auch im Ergebnis das Komma.
Solltest du am Ende des Dividenden angekommen sein, aber die Rechnung noch nicht beendet haben, ergänzt du eine Null. Manchmal kann es nötig sein, mehrere Nullen zu ergänzen.
Beispiel:
Schriftliche Division erklären: Periodische Division
Zu guter Letzt solltest du deinem Kind auch diese Art der schriftlichen Division erklären können: Die Division mit periodischem Ergebnis. Die Division mit Komma endet dann, wenn du bei der Null angelangt bist. Manchmal kann es jedoch sein, dass sich eine Schleife in der Rechnung ergibt. In diesem Fall ist das Ergebnis periodisch. Die Periode wird im Ergebnis mit einem waagerechten Strich über den Ziffern, die sich wiederholen, gekennzeichnet.
Beispiel:
In diesem Beispiel wiederholt sich die 54 immer wieder als Ergebnis. Das ist in diesem Fall die Periode und wird mit dem waagerechten Strich gekennzeichnet.
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