Zehnerübergang leicht und verständlich erklären

In den ersten beiden Klassenstufen lernen Kinder, mit dem Zahlenraum bis 100 zu rechnen. Dabei tun sich viele Schüler:innen schwer bei dem Rechnen mit Zehnerübergang. Lösen sie Aufgaben im Zahlenraum bis 10 also etwa 4 + 5 oder 6 + 3 noch sicher, stellen Aufgaben über die Zehn oder Zwanzig hinaus eine echte Herausforderung dar. Einige Kinder beginnen dann, beim Rechnen mit Zehnerübergang nur noch abzuzählen und rechnen nicht mehr strategisch. Dies führt schnell zu Fehlern, weshalb dir dieser Beitrag zeigt, wie du mit deinem Kind das Rechnen mit Zehnerübergang üben kannst und welche Erklärungen deinem Kind den Zehnerübergang näherbringen.

Rechnen mit Zehnerübergang – was ist das genau?

Liegt das Ergebnis einer Rechenaufgabe im nächsten bzw. einem anderen Zehner, beinhaltet die Aufgabe eine Zehnerüberschreitung. Dies sind beispielsweise Aufgaben wie 8 + 5 = 13 oder 7 + 4 = 11. In der ersten Klasse wird meist nur im Zahlenraum bis 20 gerechnet. In dieser Zeit sollten also Rechenaufgaben mit einem Zehnerübergang bis 20 geübt werden. Ab der zweiten Klasse kommen dann Aufgaben hinzu, die weitere Zehner abdecken, also z.B. 23 + 9 = 32 oder 47 + 6 = 53. Bis zum Ende der zweiten Klasse lernt dein Kind alle Aufgaben zum Zehnerübergang bis 100 zu lösen. Grundlage hierfür ist, dass dein Kind die zweistelligen Zahlen sicher kennt. Das Rechnen mit Zehnerübergang fällt vielen Schüler:innen schwer, da Aufgaben mit Zehnerübergang mehr als nur die Betrachtung der Einerstelle erfordern. Eine Aufgabe bis 20 ohne Zehnerübergang wäre beispielsweise 13 + 5 = 18. Hier verändert sich die Zehnerstelle nicht während der Rechnung, weshalb das Rechnen von 3 + 5 für die korrekte Lösung der Aufgabe ausreicht.

Wir verraten dir ein paar Tipps, wie dein Kind das Rechnen mit Zehnerübergang spielerisch erlernt:

1. Zahlenstrahl nutzen: Gerade zu Beginn hilft ein Zahlenstrahl beim Zehnerübergang üben. Erstelle einen Zahlenstrahl auf einem Blatt Papier, auf dem zunächst die Zahlen für den Zehnerübergang bis 20 markiert sind. Lass dein Kind auf die jeweiligen Zahlen und das Ergebnis zeigen, wenn es beispielsweise die Aufgabe 8 + 6 löst. Das hilft, die Bewegung entlang des Zahlenstrahls zu visualisieren und das Ergebnis besser zu verstehen. Wendet dieselbe Methode an, wenn ihr den nächsten Schritt geht und Aufgaben zum Zehnerübergang bis 100 löst.
2. Praktische Anwendungen: Verwende zum Zehnerübergang üben Alltagssituationen, in denen eine Zehnerüberschreitung notwendig ist. Kochen bietet beispielsweise eine ausgezeichnete Gelegenheit, den Zehnerübergang bis 100 und darüber hinaus auf spielerische Weise zu lernen. Dein Kind kann dich unter anderem beim Abmessen unterstützen. Wenn dein Rezept 38 Gramm benötigt und dein Kind bereits 25 Gramm hinzugefügt hat, wie viel muss es noch hinzufügen, um die erforderliche Menge zu erreichen? Durch solche praktischen Anwendungen kann dein Kind den Zehnerübergang im Kontext realer Situationen erleben und ein tieferes Verständnis für die Anwendung der Zehnerüberschreitung entwickeln.
3. Mit Verdopplungsaufgaben üben: Um die Zehnerüberschreitung zu üben, kann es sinnvoll sein, zunächst Verdopplungen zu nutzen. Aufgaben wie 6 + 6 und 7 + 7 usw. können als Verdopplungsaufgabe gelöst werden. Lege hierzu beispielsweise ein paar Steinchen, Gummibärchen oder Ähnliches vor einen kleinen Spiegel und lasse dein Kind beobachten, wie sich die Steinchen verdoppeln. Mithilfe dieser Übung merkt sich dein Kind schnell, welche Anzahl bei der Verdopplung von 6, 7, 8 usw. entsteht.
4. Orientierung an Verdopplungsaufgaben: Verdopplungsaufgaben können darüber hinaus auch für weitere Aufgaben zum Zehnerübergang bis 20 als Orientierung dienen. Lautet die Aufgabe zum Beispiel 6 + 7, kann dein Kind die Verdopplungsaufgabe 6 + 6 als Nachbaraufgabe nutzen, um durch die weitere Rechnung + 1 auf das richtige Ergebnis zu kommen.
5. Orientierung an vollem Zehner: Dieselbe Vorgehensweise wie bei den Verdopplungsaufgaben bietet sich auch für sogenannte "+ 9 -Aufgaben" an. Hier rechnet dein Kind zunächst die Aufgabe, in der 9 addiert werden soll, durch die Nachbaraufgabe + 10 aus. Dann wird - 1 abgezogen und das richtige Ergebnis ist bestimmt.

Warum ist das richtige Rechnen mit Zehnerübergang so wichtig?

Zählen Kinder beim Rechnen mit Zehnerübergang die Aufgaben ab, kommt es schnell zu Fehlern, die sich besonders auch bei Aufgaben mit größeren Zahlen niederschlagen. Daher ist es wichtig, dass dein Kind schrittweise an das Rechnen herangeht und in der Lage ist, die Aufgaben zügig und fehlerfrei zu lösen. Außerdem kommt hinzu, dass kleinere Aufgaben wie 6 + 7 oder 4 + 8 im Laufe der Zeit nicht mehr aktiv gerechnet werden müssen, da das Ergebnis bereits abgespeichert wurde. Das Abzählen verlangsamt diese Automatisierung und führt dazu, dass dein Kind jedes Mal aufs Neue mühsam zählen muss.

Richtig rechnen mit Zehnerübergang: So geht’s!

Das Rechnen mit Zehnerübergang erfolgt am einfachsten in diesen Schritten:

1. Zur Zehn ergänzen: 5 + 8 = → die 5 wird zur 10 ergänzt


2. Feststellen, wie viel nach der Ergänzung vom Summanden übrig ist: 5 + 5 = 10 → von der 8 sind noch 8 - 5 = 3 übrig


3. Den Rest zur 10 hinzuaddieren: → 10 + 3 = 13

→ Ergebnis: 5 + 8 = 13

Anhand unserer Übungsaufgabe kann dein Kind selbst eine Aufgabe nach dem eben genannten Schema lösen. Gehe dafür zunächst noch einmal gemeinsam mit deinem Kind die Beispielaufgabe durch. Hast du das Gefühl, dein Kind hat das Schema verinnerlicht, startet ihr mit der Übergangsaufgabe. Zeige deinem Kind die Aufgabe und lass es diese schrittweise auf einem Blatt Papier lösen. Am Ende gleicht ihr die Lösung mit der Musterlösung ab. Klickt einfach auf die Aufgabe, um euch die Lösung anzeigen zu lassen.

Bei der Addition ist es egal, welcher der Summanden zur 10 ergänzt wird. Anhand dieser schrittweisen Erklärung wird jedoch deutlich, warum sich einige Kinder mit dem Zehnerübergang so schwertun: Die Ergänzung und die Addition des Restbetrags erfordern mehr mathematische Grundkenntnisse als zunächst angenommen. Das Rechnen mit Zehnerübergang bedarf einer gewissen mathematischen Vorstellungskraft, die in der Schule häufig wenig trainiert wird. Daher folgen jetzt einige Tipps, wie du mit deinem Kind für den Zehnerübergang üben kannst:

• Übe mit deinem Kind zunächst, Zahlen zu zerlegen
• Die 5 etwa kann in 2 und 3, 1 und 4, 0 und 5 zerlegt werden
• Mithilfe von Steinchen oder anderen Hilfsmaterialien kannst du die Zerlegung üben
• Die Zahlzerlegungen helfen deinem Kind, seine Vorstellungskraft für die Zahlen zu verbessern und so den Zehnerübergang schnell und sicher rechnen zu können

Zehnerübergang richtig notieren

Du kannst mit deinem Kind außerdem üben, das Rechnen mit Zehnerübergang korrekt aufzuschreiben. Die strategische Schreibweise hilft deinem Kind, die Schritte zur Ergänzung schriftlich festzuhalten – so kann der Rechenweg nachvollzogen werden. Die Zwischenschritte ermöglichen außerdem, den Fehler bei einem falschen Ergebnis zu bestimmen und somit zu identifizieren, an welchem Schritt es noch hakt. Die folgende Schreibweise bietet sich für die Notation der Rechnung an:

Probleme beim Rechnen mit Zehnerübergang?