Halbschriftliches Multiplizieren erklärt – Kein Stress mehr in der Schule!

Ab der 3. Klasse ist halbschriftliches Multiplizieren ein wichtiges Thema im Mathematikunterricht. Im Zahlenraum bis 1000 kann halbschriftliches Multiplizieren hilfreich zum Lösen von Aufgaben mit größeren Zahlen sein, da es die Aufgaben in kleinere Teilaufgaben zerlegt. Halbschriftliches Multiplizieren bezeichnet eine flexible Rechenweise: Rechenweg und auch Notationsweise sind bei dieser Methode nicht vorgegeben und es gibt mehrere Strategien zur richtigen Lösung einer Aufgabe.

Die Schüler:innen sollen durch halbschriftliches Multiplizieren Besonderheiten bestimmter Zahlen erkennen lernen und anhand dessen ihre Rechenstrategie anpassen. Welche Strategie besonders sinnvoll ist, muss abhängig von der Aufgabe und den gegebenen Zahlen entschieden werden. So lernen Kinder durch halbschriftliches Multiplizieren, verschiedene Lösungswege flexibel einzusetzen.

Tipp: Der Faktor ist die Zahl, die mit einem anderen Faktor malgenommen wird. Das Ergebnis einer Multiplikation ist das Produkt.
→ Faktor × Faktor = Produkt

Halbschriftliches Multiplizieren: So gehst du vor!

Wie bereits erwähnt gibt es für halbschriftliches Multiplizieren mehrere Vorgehensweisen und Strategien. Viele Schüler:innen wählen bevorzugt die Strategie „schrittweise“, häufig treten auch Mischformen der Strategien auf. Im Folgenden zeigen wir dir alle Strategien anhand eines Beispiels.

1. Halbschriftliches Multiplizieren: Stellenweise

Die Faktoren werden für halbschriftliches Multiplizieren nach der stellenweisen Strategie jeweils in ihre Stellenwerte zerlegt. Die Stellenwerte werden dann einzeln ausgerechnet und die Teilergebnisse zum Endergebnis zusammengerechnet.

Beispiel:

$$14 × 28 =$$

$$10 × 20 = 200$$

$$10 × 8 = 80$$

$$4 × 20 = 80$$

$$4 × 8 = 32$$

$$Ergebnis: 200 + 80 + 80 + 32 = 392$$

2. Halbschriftliches Multiplizieren: Schrittweise

Schrittweises halbschriftliches Multiplizieren erfordert die Zerlegung von nur einem Faktor in seine Stellenwerte. Häufig ist dies der zweite Faktor, es kann jedoch auch der erste Faktor sein. Dann wird schrittweise mit dem anderen Faktor multipliziert. Wie bei der stellenweisen Strategie werden die Teilergebnisse am Ende addiert.

Beispiel:

$$35 × 14 =$$

$$35 × 10 = 350$$

$$35 × 4 = 140$$

$$Ergebnis: 140 + 350 = 490$$

3. Halbschriftliches Multiplizieren: Vereinfachen

Halbschriftliches Multiplizieren wendet in der Strategie „Vereinfachen“ das Gesetz der Konstanz des Produkts an.

Gesetz der Konstanz des Produkts:
Das Gesetz besagt, dass sich der Wert eines Produkts nicht verändert, wenn der eine Faktor mit einem Wert multipliziert wird und der andere Faktor durch denselben Wert dividiert wird.

Die beiden Faktoren werden für halbschriftliches Multiplizieren also gegensinnig verändert.

Beispiel:

$$8 × 15 = 120$$

$$8 : 2 = 4 $$

$$15 × 2 = 30$$

$$Ergebnis: 4 × 30 = 120$$

4. Hilfsaufgabe

Halbschriftliches Multiplizieren mit der Strategie einer Hilfsaufgabe bedient sich einer ähnlichen, einfacheren Aufgabe zur Lösung der ursprünglichen Aufgabe. Diese wird notiert und aus dem Ergebnis der Hilfsaufgabe lässt sich das Endergebnis ableiten.

Beispiel:

$$13 × 28 =$$

$$13 × 30 = 390$$

$$13 × 2 = 26$$

$$Ergebnis: 390 - 26 = 364$$

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Halbschriftliches Multiplizieren: häufige Fehler

Halbschriftliches Multiplizieren birgt viele mögliche Fehlerquellen. Während des Rechnens kann es außerdem schnell zu Flüchtigkeitsfehlern kommen, welche vermieden werden sollten. Mit den folgenden Tipps können Fehler vermieden und halbschriftliches Multiplizieren korrekt vorgenommen werden:

• Um Rechenfehler in den Teilergebnissen und im Endergebnis zu vermeiden, solltest du stets auf eine stellengerechte Notation achten. Die stellengerechte Notation hilft dir außerdem, das Endergebnis mithilfe der schriftlichen Addition einfach berechnen zu können.
• Versichere dich, dass du bei der stellenweisen Multiplikation wirklich jede Stelle des ersten Faktors mit jeder Stelle des zweiten Faktors multipliziert hast.

Beispiel:

$$26 × 32 =$$$$20 × 30 = 600$$$$6 × 30 = 180$$$$20 × 2 = 40$$$$6 × 2 = 12$$$$Ergebnis: 600 + 180 + 40 + 12 = 832$$

• Bei der Zerlegung der Faktoren ist zu beachten, den jeweiligen Faktor nicht in Ziffern, sondern in Stellen zu zerlegen.

Beispiel:

$$24 × 8 =$$

$$Richtig :$$$$20 × 8 =160$$$$4 × 8 =32$$$$Ergebnis: 160 + 32 = 192$$

$$Falsch:$$$$2 × 8 = 16$$$$4 × 8 = 32$$

• Halbschriftliches Multiplizieren erfordert die Kenntnis des Gesetzes der Konstanz des Produkts. Daher solltest du darauf achten, die Faktoren immer gegensinnig zu verändern. Eine gleichsinnige Veränderung führt zu Fehlern.

Beispiel:

$$4 × 12 =$$

$$Richtig:$$$$4 × 2= 8$$$$12 : 2= 6$$$$Ergebnis: 8 × 6 = 48$$

$$Falsch:$$$$4 × 2= 8$$$$12 × 2= 24$$$$Ergebnis: 8 × 24 = 192$$

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